bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1

bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1 thành phố Từ Sơn

Mini game: niềm vui bất tận của cuộc phiêu lưu đầy đam mê!

Các bạn hãy đến và thử trò chơi nhỏ thú vị và đầy thử thách này! Cho dù bạn là chuyên gia trò chơi hay người chơi mới làm quen,àitrangsgktoántậ bạn đều có thể tìm thấy niềm vui và cảm giác thành tựu trong trò chơi này. Các cấp độ được thiết kế tốt và lối chơi độc đáo sẽ khiến bạn muốn dừng lại!

bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1Giải Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 85, 87, 88, 89 (Chính xác nhất)

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngViết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.Lời giảisinB = b/a; cosB = c/a; tgB = b/c; cotgB = c/bsinC = c/a; cosC = b/a; tgC = c/b; cotgB = b/ca) b = a.(b/a) = a.sinB = a.cosCc = a. (c/a) = a.cosB = a.sinCb) b = c. (b/c) = c.tgB = c.cotgCc = b.(c/b) = b.cotgB = b.tgCTrong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Py-ta-go.Lời giải bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1 Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.Lời giảiTa có: ∠P + ∠Q = 90o ⇒ ∠ Q = 90o – 36o= 54oXét tam giác OPQ vuông tại OOP = PQ.cosP = 7.cos 36o ≈ 5,66OQ = PQ.cosQ = 7.cos 54o ≈ 4,11.Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của một tháo trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)Lời giải:Kí hiệu đỉnh như hình vẽ. Theo hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông, ta có:AB = AC.tg34o = 86.tg34o ≈ 58 (m)Vậy chiều cao tòa nhà là 58m.Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằngLời giải:(Lưu ý: ΔABC vuông tại A nên ∠B + ∠C = 90oGiải tam giác tức là đi tìm số đo các cạnh và các góc còn lại.)a)∠B = 90o – ∠C = 90o – 30o = 60oc = b.tgC = 10.tg 30o ≈ 5,77 (cm)b)∠B = 90o – ∠C = 90o – 45o = 45o=> ΔABC cân => b = c = 10 (cm)c)Ta có: ∠C = 90o – ∠B = 90o – 35o = 55ob = asinB = 20.sin35o ≈ 11,47 (cm)c = asinC = 20.sin55o ≈ 16,38 (cm)d)(Ghi chú: Bạn nên sử dụng các kí hiệu cạnh là a, b, c (thay vì BC, AC, AB) để đồng bộ với đề bài đã cho.Cách để nhớ các cạnh là: cạnh nào thiếu chữ cái nào thì chữ cái đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu……

bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1Giải bài 26 27 trang 88 sgk Toán 9 tập 1

Hướng dẫn giải Bài §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 26 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.ĐỊNH LÍ:Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng:a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kềb) Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cotan góc kềCụ thể trong tam giác trên thì:(b=a.sinB=a.cosC;c=a.sinC=a.cosB)(b=c.tanB=c.cotC;c=b.tanC=b.cotB)Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10 và (widehat{C}=30^{circ}). Giải tam giác vuông ABC.Bài giải:Ta dễ dàng suy ra: (widehat{B}=60^{circ})(AC=BC.cosC=10.cos30^{circ}=10.frac{sqrt{3}}{2}=5.sqrt{3})(AB=BC.sinC=10.sin30^{circ}=10.frac{1}{2}=5)Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!Viết các tỉ số lượng giác của góc $B$ và góc $C$. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc $B$ và góc $C$;bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc $B$ và góc $C$.Ta có:(eqalign{& sin B = {b over a};,,cos B = {c over a};,,tgB = {b over c};,,{mathop{m cotgB}olimits} = {c over b} cr & sin C = {c over a};,,cos C = {b over a};,,tgC = {c over b};,,{mathop{m cotgB}olimits} = {b over c} cr} )a) Ta có:(eqalign{& b = a.left( {{b over a}}ight) = a.sin B = a.cos C cr & c = a.left( {{c over a}}ight) = a.cos B = a.sin C cr} )b) Ta có:(eqalign{& b = c.left( {{b over c}}ight) = c.tgB = c.{mathop{m cotg}olimits} C cr & c = b.left( {{c over b}}ight) = b.{mathop{m cotg}olimits} bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1 B = b.tgC cr} )Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh $BC$ mà không áp dụng định lý Py-ta-go.Ta có:(eqalign{& tgB = {{AC} over {AB}} = {8 over 5} cr & Rightarrow B approx {58^o} cr & Rightarrow sin B = {{AC} over {BC}} approx 0,848 cr & Rightarrow BC = {{AC} over {0,848}} approx 9,433 cr} )Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh (OP;OQ) qua ……

bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1Giải bài 26,27, 28,29, 30,31,32 trang 115, 116 SGK Toán 9 tập 1：Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 26,27 trang 115; Bài 28, 29, 30, 31, 32 trang 116 SGK Toán 9 tập 1:Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau – Luyện tập. Chương 2 hình học 9.1. Định lýNếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:– Điểm đó cách đều hai điểm.– Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.– Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm (h.a).2. Đường tròn nội tiếp tam giácĐường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác (h.b).3. Đường tròn bàng tiếp tam giácĐường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia.Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, giao điểm này cùng nằm trên đường phân giác góc A (h.c).Với một tam giác, có ba đường tròn bàng tiếp.Bài 26. Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB=2cm, OA=4cm.Giải.a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên AB=AC ⇒ ΔABC cân tại A.Ta có AO là đường phân giác của góc ∠BAC của tam giác cân ABC nên AO cũng là đường cao.Suy ra OA ⊥ BC (tính chất của tam giác cân).b) Gọi I là giao điểm của AO với BCTa có: ΔIBA =  ΔICA (Cạnh huyền góc nhọn)⇒IB = ICTrong ΔBCD ta có:IB = IDOC = OD} ⇒ OI là đường trung bình của Δ BCDNên OI//BD hay AO//BDVậy AO//BD(đpcm)c) Vì AB là tiếp tuyển của (O) với B là tiếp điểm nên AB ⊥ OB và AB = ACVậy  ΔOAB vuông tại B.Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAB, ta có:AO2 = AB2 + BO2⇒  AB2 = AO2 – BO2 = 42 -22 = 12⇒  AB = √12 = 2√3 (cm)Trong tam giác vuông OAB ta cósinOAB = OB/OA =2/4 = 12⇒ ∠OAB = 300 ⇒∠BAC = 2∠OAB =2.300 = 600Tam giác ABC cân tại A và có ∠A = 600 nên ΔABC là tam giác đ……